如果你覺得閱讀文字太冗長，我之前有錄製過一集相同主題的 podcast，歡迎參考！
這篇文章會跟大家分享在德國指數公司實習的經驗。在台灣感覺比較少人到指數公司去實習，更常聽到的是到基金公司（投信公司）工作。近幾年來，ETF 的熱潮在台灣也有明顯地成長，越來越多人在討論哪些 ETF 更優質（例如配息更高、配息更頻繁等）。撇除所謂的主動型 ETF，也就是那些需要專業經理人頻繁進行交易決策的 ETF，許多的 ETF 都是追蹤那些根據一訂規則所制定（Rule-based）的指數的。
而我實習的公司做的就是這件事。跟大指數公司不一樣的地方在於，我們的主要產品是提供一個軟體給機構投資人自行編製指數，而不是像傳統的商業模式一樣由指數公司編製完之後，再授權給基金公司追蹤。
但真實的情況是：由於指數編製的複雜度遠高於整個軟體可以操作的範圍，往往還是需要一個產品團隊來為客戶開發新的指數。
產品開發：開發甚麼
在我實習的 6 個月中，我建立過加密貨幣指數，也做過一般的大盤指數（像是 Nasdaq 100），也做過主題型指數（如美國銀行巨頭）。有些指數的目的還非常不一樣。舉例來說，歐洲證券管理機構委員會（Committee of European Securities Regulators，CESR）就有針對投資基金的風險值管理做出要求：UCITS 投資組合的 VaR（Value at Risk）不可以超過 Benchmark VaR 的兩倍，以確保 UCITS 的槓桿比率限制在 2 以內。
為了要符合這項規範，基金經理人就必須得找到一個 Benchmark 來滿足這項需求，而我以前的公司就是會幫助這些基金建立相應的指數以達到監管要求。以下我會舉兩個實際案例，讓大家可以更清楚地知道編指數究竟是怎麼一回事。
指數編製實例１：NASDAQ 100
首先，先用 NASDAQ 100 作為例子（資料來源）：
- 在那斯達克交易所上市的、非金融領域的、市值前 100 大股票。
- 股票流通性：Free-float-percentage（自由流通股票數）必須佔總發行股數 10% 以上
- 流動性：過去三個月平均單日交易量必須要超過 500 萬美元
- 其他：如果是 SPAC 或是 REITs （房地產信託基金）會直接被淘汰；上市時長必須長於三個月。
- 採取自由流通市值（Free-float Market Cap）加權
- 每季度再平衡
- 單一股票不可以超過 24% 權重
- 所有比重超過 4.5% 的股票，加總權重必須小於 48%。
- Entry/exit Buffer: 避免成分股有太大的變動（25%）
指數供應商通常也會有自己的 database，不然就是要向其他資料 Vendor 買資料。有資料點之後就會根據以上的規則去篩選出初始 NASDAQ-100 的組成成分。篩選完成之後，指數供應商會進行回測，看看這支指數在過去一年、三年、五年等時間表現狀況如何，同時也會檢查有沒有資料點錯誤（例如 portfolio 的標的數少於預期，或是指數價值突然飆升 – 這種情況通常都是因為有些重大事件發生，相對應的調整沒有如期完成）
最後，我們會設定所謂的起始點數，通常是 1000 點。假設指數生效日的市值加總是 3 百萬台幣，我們就會除以 300,000 （這個數就叫做調整項 / divisor）。Divisor 的重要性在於，這是一個固定的值 – 當組成成分的價格出現變化時，我們會透過除以相同的 divisor 去得到新的指數 level。當我們進行再平衡時，我們必須要確保指數的 level 不變（指數的波動應只來自於標的成分價格變化，而不應該因為組成成分出現變化而改變）。這種狀況下，我們會維持相同的指數水平，並用新的總市值除以該指數水平，得到新的 divisor。
前面有提到，比較小的指數供應商可能會稍微修改一些規則然後複製出一支幾乎跟 NASDAQ-100 一模一樣的指數 – 如此一來，他們就可以提供 ETF 供應商類似 NASDAQ 100 的產品，又不會「侵權」。
這種情況下，我們會希望追蹤誤差能越小越好。我們可以調整所謂的「標的宇宙」或是「指數編制規則」來縮小追蹤誤差。舉例來說，我們可以調整何謂 financial sector – 每一個資料公司的定義都不太一樣。又或者我們可以藉由調整對於流動性、流通性 etc 的要求 （例如：流動性的規則改成 過去一年最低單日交易量必須要超過 25 萬美元），看看不同的變化下，哪種狀況的追蹤誤差會最小。
指數供應商通常也會有自己的 database，不然就是要向其他資料 Vendor 買資料。有資料點之後就會根據以上的規則去篩選出 NASDAQ-100 的組成成分：這邊我們就進到了編製指數的精隨。由於每家指數供應商所擁有的資料點不同，像是所謂的「收盤價」，A 公司可能是拿 NASDAQ 交易所的數字，B 公司可能是拿法蘭克福證券交易所的數字，就會導致不同的資料 Vendor 出現差異。
此外，將一支股票「劃分」到某一個產業，更是會造成差異的行為。舉例來說，有些公司是採用營收占比來決定一家公司應該要歸屬於哪個產業，有些公司則是採取 Products, Services and Activities (PSAs) 來進行分類。通常來說，採取不同的分類方式是因為要把公司劃分到一些過去不存在的領域，例如人工智慧、5G 建設、工業 4.0 等。
很多公司會說自己有所謂的 Proprietary Data（自有資料），其實多半就是他們從公開資料中將資料點再重新分類，所得到的另一組資料組。
篩選完成之後，我們會進行回測（Backtest），看看這支指數在過去一年、三年、五年等時間表現狀況如何，同時也會檢查有沒有資料點錯誤（例如 portfolio 的標的數少於預期，或是指數價值突然飆升 – 這種情況通常都是因為有些重大事件發生，相對應的調整沒有如期完成）。
但在實習時我就有發現，就算在製作當下的回測是有達標，例如有符合客戶所提及的相對 VaR < 2，但在下一次進行再平衡時，很可能一切就失控了。
最後，我們會設定所謂的起始點數，通常是 100 或是 1000 點。舉例來說，假設指數生效日的市值加總是 3 百萬台幣，為了要讓起始的指數水準為 1000 點，我們就得除以 300,000 這個值，這個數就叫做調整項／Divisor。
Divisor 的重要性在於，這是一個固定的值，當組成成分的價格出現變化時，我們會透過除以相同的 divisor 去得到新的指數 level。如果不使用 divisor，指數值會隨著成分股價格波動而變得難以解讀。
當我們進行再平衡時，我們必須要確保指數水平不變（指數的波動應只來自於標的成分價格變化，而不應該因為組成成分出現變化而改變）。這種狀況下，我們會維持相同的指數水平，並用新的總市值除以該指數水平，得到新的 divisor。以下市場事件會影響 Divisor 的值：
- 股票分割：如 2:1 分割，股價減半，divisor 會調整以避免指數下跌。
- 成分股更換：當指數剔除某公司並加入新公司時，divisor 會調整以保持指數連續性。
- 股息支付或公司行動：如特別股息或併購，可能影響價格或市值，divisor 會相應調整。
前面有提到，比較小的指數供應商可能會稍微修改一些規則然後複製出一支幾乎跟 NASDAQ-100 一模一樣的指數。如此一來，他們就可以提供 ETF 公司類似 NASDAQ 100 的產品，又不會「侵權」。這種情況下，我們會希望追蹤誤差能越小越好。為了達到這個目標，通常我們會調整所謂的「標的宇宙」或是「指數編制規則」。
- 「標的宇宙」指的是，哪一些證券符合資格，可以納入一個篩選池中供我們排序。
- 「指數編制規則」則會定義我們該如何將證券進行優先順序排列，以此來決定最終進入指數投資組合的證券有哪些。
在已知的規則之下，為了使追蹤誤差最小化，不斷地去微調前述所提及的規則就是我在實習期間常做的事情。由於所有的回測都是用公司軟體跑的，通常不到 3 分鐘就可以看到結果，而調規則變成了占比最高的活。有時候在閱讀指數的說明書時，如果你發現某些規則設立地很奇怪，很有可能就是因為當初編製這支指數的人只是要湊到某個標準，在多種排列組合之下發現了某個值可以達到那個目標。
指數編製實例 2：加密貨幣指數
另類資產指數也是越來越夯的一種產品，舉例來說，虛擬貨幣。但這種指數產品會遇到的問題就跟前述所提及的常見指數產品很不同：沒有資料。由於市場對於虛擬貨幣指數的需求波動往往很大，主流的指數供應商不是第一個提供這類指數的公司，且其需求可能也沒有大到主流指數商想要去做這筆單，所以通常都是比較小的指數供應商在做。那對小的指數供應商來說，既然需求波動大，他們就不太願意持續付費去購買虛擬貨幣的市場資料值，導致我在實習期間確實剛開始做的事情是去爬蟲抓資料 – 這樣做的問題在哪？
- 資料值不齊全：老實說我並無法確定我所抓到的資料是否完整
- 資料值過時：就算今天我真的抓到了完整的資料，但假設未來擁有這些資料的公司做了資料更新，我們公司的資料不會有所變動，畢竟沒有付費去使用
光是這兩個點就讓我覺得：這些小指數公司的產品有時候可能真的很不可靠。另外，由於這類資料點原先並不存在我們的資料庫內，所以當時我們是用 Excel 的 VBA 去進行回測的，超級無敵 lag。但同時我也覺得非常感謝公司軟體的發明（真的好偉大！）讓一件本來要花很久時間的事情可以馬上就被解決了。
總結：實習心得
好，講了很多工作的細節，最後還是要回到這次實習的感想。
在德國實習 / 工作的一大好處在於，有更多台灣可能沒有的職位，因為這裡的市場更大，或是更成熟（如金融業）。除此之外，這邊的新創並不單只是德國人自己創業，有很多外國人都是到德國留學之後，在德國留下來自行創業的，像我實習的這間公司大部分的員工都來自南美洲，創辦人自己也是南美洲人。德國確實提供了一個相對台灣國際化許多的職場環境，也有機會進一步瞭解到不同市場的動態。
最後，則是我對整個指數產業，以及公司本身的看法。
原先，我以為這類提供所謂「破壞式創新」的公司很有機會可以 shake the status quo，但從這次的實習經驗我發現到：
- 所謂的「先行者優勢」的確是可能存在的：舉例來說，客戶對某個品牌的信任度往往不是一天之內建立起來的，這在指數產業中顯而易見，那些大 ETF 發行商通常只會授權這些知名指數公司的產品，對他們來說，向終端客戶行銷就簡單許多了。
- 為了取得新的市場份額，很多時候小公司需要投注的資金規模可能很龐大，這會導致在產品開發上就算想要朝著自己原先的創新 IDEA 發展，但為了維持一定的營收成長，還是不得不回到舊有的商業模式以獲取訂單 — 因為如果沒辦法給出成長，很難再融下一輪的資金。
- 出場是重要的。很多時候，這些小公司發展到某個階段，可能會發現他們已經不是期盼自己可以繼續成長，而是希望某些大公司可以把他們買下來，也讓原先的投資人可以拿錢出場。在這間公司實習的過程中，我也去比較過其競爭者的發展，確實有很多公司後來都是被更大的產業龍頭給收購了。
指數產業的集中遠高於我加入公司前所想像的，在業界工作更是有很深的感觸。基於此，我上網搜尋了一些資料，發現指數產業是高度集中壟斷的行業，且這項趨勢目前還沒有明顯變化的跡象。哈佛法學院這篇研究 Index Providers: Whales Behind the Scenes of ETFs 給出了以下幾個重點：
- 指數供應商所收取的授權費中，約有 60% 是屬於 Markup（加價）。我們看到 SPY 有 1/3 的收入會流向 S&P Dow Jones 並不是一個特殊現象，而是這個產業的常態。
- 由於 ETF 供應商並沒有被強制性要求公布他們的授權費用，故在這篇研究中，僅有 10% 的 ETF 有公布這項資訊。根據樣本結果，發現平均的授權成本為 4.4bp AUM，但實際上指數供應商的指數製作成本約為 1.6bp。指數製造商的 Lerner Index 約為 63%，表示其利潤率為 63%，屬於相當高的市場控制力量。
- 這篇研究利用 Herfindahl-Hirschman Index (HHI) 去評估指數市場在 2010-2019 期間的集中程度，算出來的答案是 3,294。這個數字隱含著指數市場屬於高度集中的狀態（HHI ≥ 2,500 表示高度集中；HHI < 2,500 表示高度競爭）
- ETF 的資產管理規模是會因為指數供應商而被影響的：該研究指出，約 21% 的 ETF AUM 大小可以從指數編製者是誰而決定。在控制了 ETF 發行商、發行時點、ETF 類別（股票、債券或是大眾商品等）、費用比率（Expense Ratio）以及該 ETF 的歷史表現後，發現指數編製者仍然可以決定 8% 的 ETF 資產管理規模。
- 指數市場的高度不彈性：研究指出，假設 Index Provider A 可以提供的指數回報表現比 Index Provider B 高出 1%，但卻僅有 0.53% 較高機率會被 ETF 供應商給選中。
同時，作者也做了反現實狀況的實驗，假設今天市場上多了一名新的指數供應商且索取相對低的授權費，這對市場競爭並沒有幫助，因為 ETF 供應商仍會選擇既有的指數供應商，顯示出指數市場的 Brand Name Value。
這篇研究報告確實非常吻合我在業界中看到的現象。雖然感到不合理，但是在經過這次實習的洗禮之後，我也理解到，公司的資本額確實一定程度地去影響到最終的產品的品質，以及整個營運的穩定性 — 或許大家選擇 Brand Name 也不是毫無依據的。
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